| a) |
| a)
e c) |
| a)
e b) |
| c) |
| nessuno dei precedenti |
|
6)
Quali delle seguenti
frasi descrive meglio il grafico di y=logx?
a) per x che tende
a 0+ il grafico è al di sotto dell'asse delle x è x=0 è un
asintoto verticale.
b) per x che tende
a
0+ il grafico è sopra l'asse delle x e x=0 è un asintoto
verticale.
c) per x che tende
a +INFINTO, y=0 è un asintoto
d) per ogni x del
dominio il grafico è strettamente crescente
|
| a),
c) |
| a),
d) |
| b),
c) |
| b),
d) |
| nessuna delle precedenti |
7)  |
| 1 |
| 0 |
| -2 |
| -1 |
| nessuna delle precedenti |
|
8) 
|
| 0 |
| -1/0 |
| +INFINITO |
| -INFINITO |
| nessuna delle precedenti |
|
9) Una funzione è
continua in un punto x0, quando
|
| il
limite per x->x0 è un numero reale finito |
| il
limite per x->x0 è diverso da zero |
| il
limite per x->x0 o non esiste o è uguale al valore della
funzione nel punto |
| il
limite per x->x0 è uguale a f(x0) |
| nessuna delle precedenti |
10) La funzione 
|
|
ha una discontinuità di terza specie in x=0 |
| ha
una discontinuità di seconda specie in x=0 |
| ha
una discontinuità di prima specie in x=-1 |
| è
continua in x=0 |
| nessuna delle precedenti |
| 11) la funzione rappresentata nel grafico
|
| ha
la derivata prima che si annulla in cinque punti |
| ha
la derivata prima che si annulla in quattro punti |
| ha
derivata prima sempre positiva |
| è
ovunque continua e derivabile |
| nessuna delle precedenti |
12) Dato il grafico di f(x) 
qual
è il grafico del valore assoluto di f(x)?
|
| Il
grafico simmetrico rispetto all'asse x |
| Il
grafico simmetrico rispetto all'asse y |
| Il
grafico privato delle parti al di sopra dell'asse delle x |
| Il
grafico ottenuto eliminando le parti al di sotto dell'asse x |
| nessuna delle precedenti |
| 13) Quali dei seguenti è il grafico di
(1/2)x |
 |
 |
 |
 |
| nessuna delle precedenti |
|
14) f'(x)<0 nell'intervallo
(1,3)
f'(x)>0 nell'intervallo
(3,5)
f'(3)=0, allora x= 3 è
|
| massimo
relativo per la funzione |
| minimo
relativo per la funzione |
| punto
di flesso per la funzione |
| non
ci sono sufficienti informazioni, occorre calcolare f"(3) |
| nessuna delle precedenti |
| 15) Quali sono le parole
mancanti nella seguente definizione di funzione?
Una funzione reale di variabile reale è una legge o corrispondenza che
associa a ciascun numero x, di un ... di R, uno ed uno solo altro numero
y, di un altro ... di R. Il numero x è detto ..., l'insieme in cui varia
x è detto ... della funzione; analogamente il numero y è detto ... e
l'insieme in cui varia si chiama ...
|
| sottoinsieme,
sottoinsieme, variabile dipendente, codominio, variabile indipendente,
dominio |
| intervallo,
intervallo, variabile dipendente, dominio, variabile indipendente,
codominio |
| intervallo,
intervallo, variabile indipendente, codominio, variabile dipendente,
dominio |
| sottoinsieme,
sottoinsieme, variabile indipendente, dominio, variabile dipendente,
codominio |
| nessuna delle precedenti |
| 16) Una funzione y=f(x) è una
funzione strettamente crescente se |
| da
a<b segue che f(a)<=f(b) |
| da
a <=b segue che f(a)<=f(b) |
| da
a<b segue che f(a)<f(b) |
| i
valori della funzioni superano i valori della variabile |
| nessuna delle precedenti |
| 17) Il grafico della funzione
F(x)=f(x)+h, con h costante si ottiene dal grafico di f |
| traslandolo
verso l'alto di h |
| traslandolo
verso l'alto se h è positivo, verso il basso se h è negativo |
| traslando
il grafico verso destra di h |
| traslando
il grafico verso sinistra di h |
| traslando
il grafico verso sinistra se h è positivo, verso destra se h è negativo |
| 18) Date le funzioni f(x)=2x+1
e g(x)=x2. La funzione composta h(x)=g(f(x)) è |
| (2x+1)2 |
| 2x2+1 |
| (2x+1)x2 |
| 4x2+1 |
| nessuna delle precedenti |
| 19) Teorema di Lagrange o del
valor medio.
Se f(x) è una funzione continua nell'intervallo chiuso di estremi a,b
e derivabile internamente ad esso, allora esiste almeno un punto c interno
all'intervallo di estremi a,b tale che
|
| a) |
| b) |
| c) |
| d) |
| nessuna delle precedenti |
20)  |
| a) |
| b) |
| c) |
| d) |
| nessuna delle precedenti |
| 21) f(t)= sin2(3t) |
| f'(t)=
2sin3t |
| f'(t)=
6sin3tcos3t |
| f'(t)=2cos3t |
| f'(t)=-6cos3t |
| nessuna delle precedenti |
| 22) la retta tangente alla
funzione y=3x3-2x+1, nel suo punto di ascissa x=1 è |
| y=-7x+12 |
| y=5x+12 |
| 7x-y-5=0 |
| 2x-3y=0 |
| nessuna delle precedenti |
23)  = |
| 1/3
sin3x+c |
| 1/3
sin3xcosx+c |
| 1/3
sin4x+c |
| 1/2
cosx -1/4cos22x+c |
| nessuna delle precedenti |
24)  |
| a) |
| b) |
| c) |
| d) |
| nessuna delle precedenti |
|
25) 
|
| 1/2 |
| -1/2 |
| diverge |
| non
è calcolabile |
| nessuna delle precedenti |
26)  |
| 10 |
| -10 |
| 4 |
| -4 |
| nessuna delle precedenti |
| 27) L'area della regione
racchiusa dalle curve y=x2, y=x+6 è
|
| a) |
| b) |
| c) |
| d) |
| nessuna delle precedenti |
28)  |
| -3/2 |
| 3/2 |
| 19/6 |
| -5/3 |
| nessuna delle precedenti |
| 29) Dal seguente grafico
dedurre le caratteristiche della funzione
|
|
Dominio:
-INF<x<-2 e 0<x<+INF
Codominio: R
segno:
f(x)>0 -INF<x<-2 e 4<x<+INF
asintoti: A.V.
x=0; A.OR. y=4
crescenza:
crescente per x>0, decrescente negli altri punti del dominio
|
|
Dominio: R
Codominio: R
segno:
f(x)>0 -INF<x<2 e 2<x<+INF
asintoti: A.V.
y=0; A.OR. x=4
crescenza:
crescente per ogni x
max, min:
(-2,0) è punto di minimo
|
|
Dominio:
-INF<x<2 e 0<x<+INF
Codominio: R+
segno:
f(x)>0 per x>4
asintoti: A.V.
x=0; A.OR. y=4
crescenza:
crescente per x>0, decrescente negli altri punti del dominio
|
|
Dominio:
-INF<x<+INF
Codominio:
-INF<y<4
segno:
f(x)>0 -INF<x<2 e 2<x<+INF
asintoti: A.V.
y=0; A.OR. x=4
crescenza:
crescente per x>0, decrescente negli altri punti del dominio
|
| nessuna delle precedenti |
30)  |
|
dominio: -10<x<10
codominio: R
segno: positiva
per x>0
limiti: per x
che tende a 0 la funzione tende a zero, per x che tende a infinito la
funzione tende a 0
asintoti: y=
4/3 x è asintoto obliquo
max, min,
flessi: x=-10 punto di max, x=-4,5 punto di min, x=0 punti di flesso,
x=4,5 punto di max, x=10 punto di min.
|
|
dominio:
-10<x<10
codominio: R
segno: positiva
per x>0
limiti: per x
che tende a -10 o a +10 la funzione tende a zero, per x che tende a
infinito la funzione tende all'asintoto obliquo
asintoti: A.OBL.
y=4/3 x, A.OR. x=-10, x=10
max, min,
flessi: x=-4,5 punto di min, x=0 punti di flesso, x=4,5 punto di max
|
|
dominio:
-10<x<10
codominio:-4<=x<=4
segno: positiva
per x>0
limiti: per x
che tende a -10 o a +10 il limite della funzione non esiste
asintoti: A.OR.
x=-10, x=10
max, min,
flessi: x=-4,5 punto di min, x=0 punti di flesso, x=4,5 punto di max
|
|
dominio:
-10<x<10
codominio:-4<=x<=4
segno: positiva
per x>0
limiti: per x
che tende a -10 o a +10 la funzione tende a zero
asintoti: non
esistono asintoti
max, min,
flessi: x=-4,5 punto di min, x=0 punti di flesso, x=4,5 punto di max
|
| nessuna delle precedenti |